Тема 5. Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логари́фм числа  по основанию  определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание , чтобы получить число . Обозначение: , произносится: "логарифм  по основанию ".

Для чего нужны логарифмы, да только лишь для того что бы записать число вида  () Зачем так делать ну явно не из-за чей то прихоти, но это помогает и вы скоро поймете)

Вот то что следует выучить для решений логарифмов. Свойства логарифмов:

Формулы и свойства логарифмов 
Для любых 

a

; 

a

 > 0; 

a

 ≠ 1 и для любых 

x

; 

y

 > 0.

1. a
   log
   _ab
    = 
   b
    - основное логарифмическое тождество                                                                                                
2. log
   a
    1 = 0
3. log
   _a a
    = 1
4. log
   _a x · y
    = log
   _ax
    + log
   _ay

5. log a	x	= log ax  - log ay
   	y

6. log a	1	= - log ax
   	x

7. log
   _a x^p
    = 
   p
    log
   _ax

8. log ak x  =	1	log a x ,    при  k  ≠ 0
   	k

9. log
   _ax
    = log
   _a^c x^c

10. log a x  =	log b x	- формула перехода к новому основанию
    	log b a

11. log a x  =	1
    	log x a

    Решение уравнений вставлю позже)